Взгляните на рисунок: землекоп и экскаватор начали работать одновременно, и за то же количество времени экскаватор выполнил больше работы, чем землекоп. Поэтому говорят, что мощность экскаватора больше, чем мощность землекопа.

При качественном рассмотрении мы скажем, что мощность больше в той ситуации, где больше совершается работы за то же время. И наоборот: мощность меньше в той ситуации, где меньше совершается работы за то же время. Перейдём теперь к количественному рассмотрению мощности.

Задача. На стройке работают два подъёмных крана. Они поднимают плиты на одну и ту же высоту 15 м. Первый поднимает плиты массой по 3 т и тратит на подъём каждой из них 1 минуту, а второй поднимает плиты массой по 5 т и тратит на подъём каждой плиты 2 минуты. Какой кран совершает больше работы за единицу времени, например, секунду?

Решение. Вычислим работу каждого крана по поднятию одной плиты. Как и в предыдущем параграфе:  A  =  ±( F_||· l )  =  +F · l  =  mg · h .

A₁ = F₁·l₁ = m₁g·h = 3000 кг · 10 Н/кг · 15 м = 450 000 Дж

A₂ = F₂·l₂ = m₂g·h = 5000 кг · 10 Н/кг · 15 м = 750 000 Дж

Для вычисления работы, совершаемой краном за 1 секунду, нужно работу каждого крана разделить на время её выполнения в секундах. Сделаем это, обозначив результаты символами N₁ и N₂ :

1. О времени начала работы персонажей рисунок показывает: ...
2. Сравните производительность труда персонажей.
3. Мощность всегда тем больше, чем ...
4. Оба подъёмных крана, описанные в задаче ...
5. В чём состоит отличие в работе двух кранов?
6. Как мы узнаем, какой кран более мощный? Он ...
7. Прежде чем вычислять мощность, ...
8. Откуда появилась формула A = +F·l = mg·h, мы узнали ...
9. Чтобы найти мощности кранов, следует ...
10. Рассчитанные значения мощностей мы обозначили ...

Вычисленные нами числовые значения величин N₁ и N₂ показывают, что первый кран выполняет больше килоджоулей работы за секунду, то есть быстрее совершает работу, чем второй кран. Поэтому говорят, что мощность первого крана больше, чем второго. Задача решена.

Итак, обобщаем: физическая величина мощность характеризует быстроту (скорость) совершения работы и вычисляется по формуле:

В честь английского ученого Д.Уатта единица мощности получила название 1 ватт. Согласно формуле, 1 Вт = 1 Дж/с. Мощность принято вычислять только для тех действий, в которых работа положительна.

Из математики вы помните, что увеличение числителя дроби при неизменном знаменателе приводит к увеличению значения дроби. И наоборот: увеличение знаменателя дроби при неизменном числителе приводит к уменьшению значения дроби. Посмотрите на формулу мощности: она представляет собой дробь. Следовательно, увеличение совершённой работы при неизменном времени её выполнения говорит об увеличении мощности. И наоборот: увеличение времени выполнения той же работы говорит об уменьшении мощности.

Выделенное курсивом подтверждают и «опыты», изображённые в начале и в конце параграфа: с землекопом и экскаватором, а также трактористом и крестьянином. Последним двум персонажам требуется выполнить одинаковую работу: вспахать равные участки земли. Взгляните: крестьянин тратит больше времени, чем тракторист. Поскольку время стоит в знаменателе формулы (и числитель постоянен), то мощность, развиваемая лошадью, меньше мощности, развиваемой трактором.

В заключение заметим, что понятие мощности применяют не только к действию (процессу), но и к приборам, инструментам, устройствам. Например, мощность насоса 0,5 кВт означает, что если его привести в действие, то он сможет совершать работу со скоростью 500 Дж/с.

11. Результаты расчётов свидетельствуют: ...
12. На основании этого сравнения физики скажут: ...
13. Для чего служит физическая величина мощность? Она ...
14. В формуле символом N обозначается ...
15. В физике и технике 1 ватт (1 Вт) – это ...
16. Согласно определению мощности, 1 Вт – это ...
17. Поскольку мощность – значение дроби, то ...
18. Что общего у персонажей последнего рисунка? Им ...
19. Какой мы делаем вывод, сравнивая персонажи?
20. В физике и технике понятие мощности ...