Допустим, мы отдыхаем на даче, и нам нужно принести из колодца воды. Мы опускаем в него ведро, зачерпываем воду и начинаем поднимать. Не забыли, какова наша цель? Правильно: набрать воды. Но взгляните: мы поднимаем не только воду, но и само ведро, а также тяжёлую цепь, на которой оно висит. Это символизирует двухцветная стрелка: вес поднимаемого нами груза складывается из веса воды и веса ведра и цепи.

Рассматривая ситуацию качественно, мы скажем: наряду с полезной работой по подъёму воды мы совершаем и другую работу – подъём ведра и цепи. Разумеется, без цепи и ведра мы не смогли бы набрать воды, однако, с точки зрения конечной цели, их вес «вредит» нам. Если бы этот вес был бы меньше, то и полная совершённая работа тоже была бы меньше (при той же полезной).

Теперь перейдём к количественному изучению этих работ и введём физическую величину, называемую коэффициентом полезного действия.

Задача. Яблоки, отобранные для переработки, грузчик высыпает из корзин в грузовик. Масса пустой корзины 2 кг, а яблок в ней – 18 кг. Чему равна доля полезной работы грузчика от его полной работы?

Решение. Полной работой является перемещение яблок в корзинах. Эта работа складывается из подъёма яблок и подъёма корзин. Важно: поднятие яблок – полезная работа, а поднятие корзин – «бесполезная», потому что цель работы грузчика – переместить только яблоки.

1. По ходу достижения главной цели (достать воду) мы ...
2. Что показывает стрелка из двух половинок на рисунке?
3. Если бы вес ведра и цепи был меньше, то ...
4. И при этом полезная работа была бы ...
5. На примере задачи с погрузкой яблок мы ...
6. В итоге нас интересует не полезная или полная работа, а ...
7. Полная работа грузчика в задаче – это ...
8. Полная работа грузчика в задаче состоит ...
9. Полезной работой грузчика является ...
10. Поднятие самих корзин – не полезная работа, поскольку ...

Введём обозначения: F_я – сила, с которой руки поднимают вверх только яблоки, а F_к – сила, с которой руки поднимают вверх только корзину. Каждая из этих сил равна соответствующей силе тяжести: F=mg.

Пользуясь формулой  A = ±( F_||· l ) , «распишем» работы этих двух сил:

A_полезн  =  +F_я · l_я  =  m_я g · h       и       A_{бесполезн}  =  +F_к · l_к  =  m_к g · h

Полная работа складывается из двух работ, то есть равна их сумме:

A_полн  =  A_полезн  +  A_{бесполезн}  =  m_я g h  +  m_к g h  =  ( m_я + m_к ) · g h

В задаче нас просят вычислить долю полезной работы грузчика от его полной работы. Сделаем это, поделив полезную работу на полную:

В физике такие доли принято выражать в процентах и обозначать греческой буквой «η» (читается: «эта»). В итоге получим:

η = 0,9     или     η = 0,9 ·100% = 90% ,   что то же самое.

Это число показывает, что из 100% полной работы грузчика доля его полезной работы составляет 90%. Задача решена.

Физическая величина, равная отношению полезной работы к полной совершённой работе, в физике имеет собственное название – КПД – коэффициент полезного действия:

После вычисления КПД по этой формуле его принято умножать на 100%. И наоборот: для подстановки КПД в эту формулу его значение нужно перевести из процентов в десятичную дробь, поделив на 100%.

11. Сила Fя при равномерном подъёме всегда равна силе, ...
12. Мы записали равенство Aполн = Aполезн + Aбесполезн так как ...
13. Требуемую в условии задачи долю мы найдём, ...
14. Доли, подобные вычисленной нами, обычно выражают ...
15. В сравнении с числом 0,9 запись 90% означает: ...
16. КПД, равный 0,9 или 90% означает: ...
17. Коэффициент полезного действия вычисляется как ...
18. Как «расшифровать» аббревиатуру КПД?
19. Вычисляя КПД, полученное значение дроби ...
20. Чтобы значение КПД можно было использовать для вычислений, ...