При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную наблюдается явление полного отражения света. Его можно наблюдать, например, если смотреть из-под воды на её поверхность: при определённых углах зрения наблюдается не внешняя часть (то, что в воздухе), а зеркальное отражение объектов, которые находятся в воде. Взгляните на фото: на нём не две рыбы, а одна; сверху – её зеркальное отражение от границы между водой и воздухом.

Впервые явление полного внутреннего отражения света описал в начале XVII века немецкий астроном Иоганн Кеплер. В начале ХХ века русский физик Александр Эйхенвальд выяснил вопрос о природе полного внутреннего отражения света, а также, что эффекты, возникающие вследствие этого явления, позволяют делать предметы невидимыми.

В середине ХХ века китайский, британский и американский инженер-физик Чарльз Као сделал открытие, которое проложило дорогу оптическим волокнам, использующимся сегодня для телевидения и интернет-связи. Ему удалось разработать метод производства сверхчистого оптического волокна, благодаря чему сигналы стало возможным передавать без искажений на расстояние до 100 км! За «новаторские достижения в области передачи света по волокнам для оптической связи» в 2009 году ему присуждена Нобелевская премия по физике.

Рассмотрим краткую теорию явления полного внутреннего отражения света. Поскольку свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, то угол преломления b в этом случае больше, чем угол падения a (первый рисунок слева). При увеличении угла падения лучей от источника на поверхность раздела двух сред (второй и третий рисунки) наступит момент, когда преломлённый луч пойдёт вдоль границы раздела сред, то есть b = 90°. Угол падения, соответствующий этому значению b, называется предельным углом полного внутреннего отражения - a_o.

Несмотря на то, что мы говорим об отражении, применим закон преломления света для вычисления a_o, так как при падении света на границу раздела под углом большим, чем предельный угол полного внутреннего отражения, преломления света наблюдаться не будет, свет будет только отражаться (четвёртый рисунок).

Для вычисления предельного угла полного внутреннего отражения необходимо знать табличные значения абсолютных показателей преломления веществ. Рассмотрим это на примере «вода – воздух»:

n_воды sin a_o = n_{воздуха} sin b ,     где   n_воды = 1,33   и   n_возд = 1,0

Выразим отсюда предельный угол полного внутреннего отражения:

Приняв во внимание значение b = 90° и то, что sin 90° = 1, вычисляем:

a_o = arcsin 0,75.

Это соответствует углу 49°, как и указано в таблице ниже для пары «вода – вакуум». Поскольку показатели преломления воздуха и вакуума практически совпадают, наши вычисления верны и для пары «вода – воздух». Подставив числовое значение абсолютного показателя преломления любого другого вещества в выведенную формулу, можно найти предельный угол полного внутреннего отражения для этого вещества.

Таблица значений предельных углов полного внутреннего отражения

Эти значения справедливы, если мы рассматриваем распространение света из названного вещества в воздух или вакуум. Значения будут иными, если на месте воздуха или вакуума будет другое вещество.

В природе полное внутренее отражение света можно наблюдать не только в воде, но и в воздухе. Мираж – это оптическое явление в атмосфере: отражение света границей между резко разнящимися по температуре слоями воздуха. Для наблюдателя это заключается в том, что вместе с отдалённым объектом (или участком неба) видно его мнимое изображение, смещённое относительно предмета.

В технике и промышленности полное внутреннее отражение нашло применение в световодах, о которых мы расскажем в отдельной статье, а также в огранке ювелирных камней, чтобы создать завораживающую «игру света» на различных гранях (см. фотографию выше).

(C) 2010. Арсентьева Галина Николаевна (г. Кандалакша, Мурманская область)