На рисунке изображены три сосуда различной формы с одинаковыми площадями их доньев, но с различными диаметрами верхних частей. Очевидно, что если в сосуды до одного и того же уровня налить какой-либо жидкости, то в левом сосуде масса жидкости будет наименьшей, а в правом сосуде – наибольшей. Взгляните на рисунок:

На первый взгляд кажется, что и давление на дно левого сосуда будет наименьшим, а на дно правого – наибольшим. Но это – предположение, и его нужно проверить опытом. Заменим прочные донья сосудов на резиновые плёнки и посмотрим, насколько сильно они растягиваются. Взгляните на второй рисунок:

Мы видим, что резиновые плёнки, являющиеся теперь доньями сосудов, прогибаются. При этом их движения передаются стрелкам. Опыт показывает, что при одинаковых высотах столбов воды в сосудах стрелки отклоняются на равное число делений шкалы. Из опыта следует вывод: сила давления жидкости на дно сосуда не зависит от его формы!

Мы столкнулись с парадоксом (от греч. «парадоксос» – неожиданный, странный). Более точно он называется гидростатическим парадоксом (от греч. «гидор» – вода, жидкость и «статос» – неподвижный). Его физический смысл в том, что вес налитой в сосуд жидкости отличается от силы давления на дно (для левого и правого сосудов).

Как же выйти из сложившегося затруднительного положения? То есть как «примирить» наше предположение про массу (вес) и результат опыта?

Давление на дно каждого сосуда можно рассчитать по формуле р = rgh. Если в сосуды налита одна и та же жидкость, то давления будут одинаковы, так как одинаковы высоты столбов жидкости.

Силу, с которой жидкость давит на дно каждого сосуда, можно рассчитать по формуле F = pS. Подставляя первую формулу во вторую, мы получим: F = rghS. Все величины, стоящие в правой части этого равенства, одинаковы для всех трёх сосудов. Следовательно, будут равны и силы, действующие на донья всех трёх сосудов.

Как видим, в последней формуле нет ни массы, ни веса жидкости. Следовательно, силы давления на донья сосудов не зависят от названных величин. В этом и состоит разгадка – мы изначально сделали неверное предположение, которое не подтверждается опытом и рассуждениями.

(C) 2012. Пронская Лариса Ивановна (Волгоградская обл., г.Волжский)