Задачи по мотивам мультипликационного фильма «Добрыня Никитич и Змей Горыныч»

1. Колыван за 2 ч преодолел 16 км. Догадайтесь: он шёл или бежал?

2. Чья скорость больше: Елисея 5 м/с или Добрыни – 36 км/ч ?

3. Змей Горыныч летел полминуты со скоростью 54 км/ч. Найдите его путь.

4. Добрыня Никитич, двигаясь равномерно, проехал на коне 200 метров за 10 секунд. Какой путь он проедет за 1 мин, двигаясь с такой же скоростью?

5. Через какое время Змей Горыныч, имеющий скорость 108 км/ч, догонит Колывана, находящегося от него на расстоянии 3 км и бежащего к Бабе Яге со скоростью 36 км/ч?

6. Расстояние между Киевом и домом Бабы Яги равно 360 км. Навстречу друг другу из этих мест движутся: Колыван со скоростью 18 км/ч и Добрыня со скоростью 72 км/ч. Напишите уравнения движения Колывана и Добрыни. Определите время и место их встречи алгебраически (без графиков).

7. Движение Колывана задано уравнением X = 1 – 5t. Постройте два графика: скорости и перемещения Колывана.

8. Координаты Добрыни и Елисея изменяются по уравнениям: X1 = 4 – 2t , X2 = –2 + 2t. Что можно назвать устно? Какова начальная дистанция между персонажами? А через 0,5 с; 1 с; 1,5 с; 2 с; 2,5 секунды? Решите задачу двумя способами: «формулами» и «графиками».

9. По дороге в противоположные стороны движутся: Елисей со скоростью 36 км/ч и Добрыня со скоростью 54 км/ч. Их координаты в момент наблюдения равны 400 м и 200 м соответственно. Напишите уравнения движения X = f(t) для Елисея и Добрыни. Определите: а) координату Добрыни через 5 с; б) координату Елисея и пройденный им путь через 20 с; в) координату Елисея за 10 с до начала наблюдения.

(C) 2013. Балакирова Галина Викторовна (Самарская обл., г. Самара)