В 7 классе мы узнали, что если на тело действует неуравновешенная сила, то такое тело меняет быстроту и/или направление движения (см. § 3-в). После изучения кинематики мы скажем, что действие неуравновешенной силы приводит к изменению вектора скорости тела, то есть появлению ускорения. Можно ли связь силы и ускорения выразить формулой?

Ответ на этот вопрос нам даёт второй закон Ньютона: в инерциальной системе отсчёта вектор равнодействующей силы, приложенной к телу, равен произведению массы тела и вектора его ускорения.

F – модуль равнодействующей силы, Н m – масса тела, кг a – ускорение тела, м/с2

Второй закон Ньютона справедлив для любых движений: прямолинейных или криволинейных. Для нахождения ускорений прямолинейных движений служит формула  a_x= (v_x–v_ox)/t , в которую входят мгновенные скорости. Для их определения у нас нет приборов, поэтому проделаем опыт, в котором будем измерять ускорение при движении тела по окружности (см. § 12-л).

Возьмём легко вращающийся диск (1) на подставке. На нём есть указатель частоты вращения (2) и толстая линейка (3), служащая рельсом для ролика со скобой (4). Она привязана к динамометру (5) нитью, которая прикреплена к крючку динамометра через шарнир (6). Начнём вращать диск. Если бы нити не было, ролик скатывался бы по рельсу и падал на стол. Однако нить натягивается, удерживая ролик на линейке, поэтому он вращается вместе с диском. В этом опыте сила натяжения нити всё время направлена к центру диска, как и центростремительное ускорение. Следовательно, векторы  F  и  ma  сонаправлены, поскольку m – положительный скаляр.

1. При действии на тело неуравновешенной силы ...
2. Заменяя термины 7 класса на термины 9 класса, переформулируем это утверждение: ...
3. Изменение вектора скорости тела равнозначно ...
4. Цель этого параграфа – зависимость ускорения от силы ...
5. Вектор неуравновешенной силы – то же самое, что и ...
6. Второй закон Ньютона справедлив только ...
7. Второй закон Ньютона указывает на равенство вектора равнодействующей силы ...
8. Поскольку второй закон Ньютона является векторным, он ...
9. Для измерения ускорения прямолинейного движения тела в кабинете физики ...
10. В качестве прибора, приводящего груз в равномерное движение по окружности, ...
11. К верхней поверхности диска прикреплены ...
12. Линейка будет одновременно измерительным прибором и ...
13. Скоба, невидимая часть которой служит осью ролика внутри него, ...
14. При отсутствии нити или её натяжения ...
15. Держа динамометр в руке, мы одновременно удерживаем и ...
16. В этом опыте при равномерном вращении диска и ролика на нём ...
17. Так как масса всегда является положительным скаляром, ...

Для проверки второго закона Ньютона проведём опыт с различными условиями. Например, с роликами с массами 250 г и 500 г при периоде вращения диска один оборот за 1 секунду и один оборот за 2 секунды. Занесём массы роликов и периоды обращения диска в таблицу:

Поднимая или опуская динамометр, будем следить, чтобы нить удерживала оба ролика на одной и той же отметке на шкале линейки, например, 20 см (см. правый рисунок). Тогда динамометр покажет такие силы:

При равномерном движении по окружности центростремительное ускорение a = 4p²R/T², где R – радиус окружности, а T – период обращения тела. Учитывая, что радиус в этом опыте составлял 20 см = 0,2 м, вычислим:

Рассмотрим сначала те клетки таблицы, которые выделены жёлтым цветом. При периоде обращения диска 1 секунда (и радиусе обращения 0,2 м) ускорения двух роликов были одинаковы и составляли 8 м/с². Умножая массу каждого ролика на ускорение, получим значения сил:

0,25 кг · 8 м/с² = 2 Н     и     0,5 кг · 8 м/с² = 4 Н

Полученные значения 2 Н и 4 Н те же, что и в средней строке таблицы. Следовательно, теперь опыт подтвердил скалярное равенство F = ma. Рассмотрение других клеток таблицы тоже подтверждает это равенство.

Опыты с измерением сил и ускорений при прямолинейных движениях тоже подтверждают справедливость второго закона Ньютона.

18. Для проверки справедливости второго закона Ньютона ...
19. Для наглядности и простоты вычислений мы предлагаем вам воспользоваться ...
20. В верхнюю часть таблицы мы ...
21. Мы можем добиться, чтобы нить удерживала ролик на одной и той же отметке шкалы, ...
22. В средней строке таблицы нами помещена измеренная ...
23. Словами «один оборот за 1 секунду и один оборот за 2 секунды» мы выразили ...
24. Для вычислений нам понадобится радиус окружности, который ...
25. Значение центростремительного ускорения 8 м/с² получается ...
26. Модули центростремительных сил мы найдём, ...
27. Вычисленные по формуле F=ma значения модулей сил ...
28. Равенство измеренных и вычисленных модулей сил указывает, что ...
29. Равенство F = ma подтверждает и ...
30. Опыты, возможные при наличии оборудования для измерения мгновенных скоростей, ...