Вокруг нас много жидкостей. Одни из них движутся, например, вода в реках или нефть в трубах, другие – покоятся. При этом все жидкости имеют вес и поэтому давят на дно и стенки сосуда, в котором находятся. Подсчёт давления движущейся жидкости – непростая задача, поэтому изучим лишь как рассчитывать давление, создаваемое покоящейся жидкостью, называемое гидростатическим давлением (греч. «статос» – неподвижный). Оно вычисляется по следующей формуле.

p – давление слоя жидкости, Па. r – плотность жидкости, кг/м3. g – коэффициент силы тяжести, Н/кг. h – высота слоя жидкости, м.

Рассмотрим, как выведена (то есть получена) эта формула.

Сила F, с которой жидкость давит на дно сосуда, является весом жидкости. Его мы можем подсчитать по формуле W = F_тяж = mg, так как жидкость и её опора (дно сосуда) покоятся. Вспомним также простую формулу m = rV для выражения массы тела через плотность его вещества и формулу V = Sh для подсчёта объёма тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда. В результате имеем равенство:

Это равенство иллюстрирует не только способ вывода формулы для вычисления гидростатического давления. Оно также показывает, что формула p = rgh является частным случаем формулы p = F/S. Поэтому здесь уместны те же замечания, что и при изучении нами силы Архимеда (см. § 3-е «под чертой»).

1. Жидкости всегда оказывают давление, так как ...
2. Все жидкости оказывают давление на ...
3. Гидростатическое давление жидкости – это ...
4. В формуле p = rgh символом «h» обозначена ...
5. Жидкость давит на дно сосуда с силой, которая ...
6. Формула W = Fтяж справедлива, поскольку ...
7. Формула m = rV служит ...
8. Мы применили формулу V=Sh, так как вода имеет ...
9. Полученное в итоге равенство демонстрирует ...
10. В ходе вывода формулы мы также осознали, что ...

Заметим, что при выводе формулы совершенно необязательно предполагать, что слой высотой h и плотностью r образован именно жидкостью. В наших рассуждениях ничего не изменится, если вместо давления жидкости мы рассмотрим давление твёрдого тела прямоугольной формы или даже газа, заключённого в соответствующий сосуд. Создаваемое ими весовое давление будет именно таким, как предсказывает формула p = rgh

Формула p = rgh показывает, что давление, создаваемое слоем жидкости, не зависит от её массы, а зависит от плотности жидкости, высоты её слоя и места наблюдения. При увеличении толщины слоя жидкости или её плотности гидростатическое давление будет возрастать.

Полученный нами вывод можно проверить опытами. Проделаем их. Справа изображена стеклянная трубка, дно которой затянуто резиновой плёнкой. Увеличивая высоту слоя налитой жидкости, мы будем наблюдать увеличение растяжения плёнки. Этот опыт подтверждает, что при увеличении высоты слоя жидкости создаваемое ею давление увеличивается.

На следующем рисунке изображены трубки с водой и «крепким» раствором соли. Видно, что уровни жидкостей находятся на одной и той же высоте, но давление на плёнку в правой трубке больше. Это объясняется тем, что плотность раствора соли больше, чем плотность обычной воды.

Иногда вместо слов давление слоя жидкости употребляют выражение давление столба жидкости. Это выражения-синонимы.

11. Для формулы p = rgh не важно, что ...
12. Применив формулу p = rgh к жидкости, газу или твёрдому телу, мы найдём ...
13. Из формулы p = rgh следует, что ...
14. Какой вывод мы намерены проверить в опыте с трубками?
15. Почему мы считаем, что что при увеличении высоты слоя жидкости её давление возрастает?
16. Почему во втором опыте давление на плёнку в правой трубке больше?
17. Как иначе называют давление слоя жидкости?