Мы уже познакомились с силами упругости и трения качественно, теперь рассмотрим их количественно, с привлечением формул.

Сила упругости возникает в любом теле, если менять его форму и/или размеры. Например, сжимая пластилин или глину, мы чувствуем их противодействие – это сила упругости. Она не зависит от того, насколько пластилин или глина уже сжаты. Иное дело, если мы возьмём резиновый шарик либо стальную пружину. Чем больше мы будем их сжимать или растягивать, тем большая сила упругости будет возникать (см. рисунок).

Продолжим опыт с гирями и динамометром, рассмотренный в предыдущем параграфе. С помощью линейки будем измерять удлинение пружины Δl, равное разности её конечной и начальной длины: l – l0. Мы обнаружим, что возникающая сила упругости прямо пропорциональна модулю изменения длины пружины:

Fупр – сила упругости пружины, Н |Δl| – модуль удлинения пружины, м k – коэффициент жёсткости, Н/м

Коэффициент k характеризует жёсткость пружины. Поясним его смысл. Пусть, например, мы растянули пружину динамометра на 5 см, и в ней возникла сила упругости 2 Н. Тогда жёсткость этой пружины равна: k = 2 Н : 0,05 м = 40 Н/м. Допустим теперь, что мы взяли пружину из более толстой проволки. Приложив к ней такую же силу 2 Н, мы заметим меньшее растяжение, например 1 см. Тогда жёсткость такой пружины будет больше: k = 2 Н : 0,01 м = 200 Н/м.

Более углублённо мы рассмотрим силу упругости в 9 классе.

1. Если менять форму и/или размеры, различных тел, то ...
2. Сила упругости в мягкой глине или пластилине ...
3. Иллюстрация: чем больше мы деформируем шарик, ...
4. В опыте с гирями и динамометром мы линейкой ...
5. Удлинение пружины мы считаем равным ...
6. Описанный опыт и измерения в ходе него приведут нас к закономерности: ...
7. Важно: в формуле присутствует не удлинение пружины, а ...
8. В обнаруженной нами прямой пропорциональности ...
9. Как вычислено значение коэффициента жёсткости 40 Н/м?
10. Пружина из более толстой проволоки «позволит» той же силе создать ...

Как вы уже знаете (см. § 3-б), сила трения бывает двух видов – трения скольжения и трения покоя. При участии жидкостей или газов сила трения покоя всегда равна нулю, а вместо термина «сила трения скольжения» чаще употребляют термин «сила сопротивления движению». Формулы, описывающие трение с участием жидкостей и газов, сложны, поэтому мы рассмотрим только формулу для силы трения скольжения твёрдого тела по поверхности другого твёрдого тела.

Проделаем опыт. Деревянный брусок весом 2 Н будем равномерно тянуть по горизонтальной доске, измеряя силу трения. Сверху на брусок будем ставить грузики по 1 Н, увеличивающие вес бруска. Результаты опыта занесём в таблицу:

Из сравнения нижних пар значений двух сил видно, что возникающая сила трения скольжения пропорциональна силе давления на опору (в нашем случае – действующему на доску весу бруска и грузиков). Эта закономерность выражается формулой:

Fтр – сила трения скольжения, Н N – сила давления на опору, Н μ – коэффициент сухого трения

Взяв любую пару значений сил, мы подсчитаем коэффициент трения скольжения деревянного бруска по деревянной доске в нашем опыте. Например, μ = 0,6 Н : 2 Н = 0,9 Н : 3 Н = 1,2 Н : 4 Н = 1,5 Н : 5 Н = 0,3. То есть μ = 0,3. Этот коэффициент показывает, что сила трения скольжения в нашем опыте составляет ³/₁₀ от силы давления на опору.

Случаи негоризонтальных поверхностей мы рассмотрим в 9 классе.

11. Сила трения нам уже известна в двух разновидностях: ...
12. Предлагаемый опыт и измерения в ходе него позволят нам вывести лишь ...
13. В ходе описанного перед таблицей опыта мы должны будем брусок ...
14. Для заполнения трёх правых столбцов таблицы мы ...
15. Без грузиков сила трения скольжения была ...
16. С одним грузиком сила трения скольжения составила ...
17. Поделив 0,6 на 2, затем 0,9 на 3, затем 1,2 на 4, наконец 1,5 на 5, мы поймём: ...
18. В формуле в рамке символом N нами обозначена ...
19. Вычисленный в этом опыте коэффициент трения равен ...
20. Вычисленное нами значение коэффициента μ означает: ...