[ незарегистрированный пользователь ]
Проверялка   Факультатив   Лабораторки   Задачки   Вычислялки   Рассуждалки   Тестилки  

Учебники по темам:     01   02   03   04   05   06   07   08   09   10   11   12   13   14   15

      Тема 01. Физические величины      

 

«««  [ ]  »»»
 
  § 01-д. Формулы и их преобразование    

 
 

Из курса математики вам уже известны некоторые формулы. Посмотрите на вторую строку таблицы, на формулу S = l·b. Она показывает, что площадь прямоугольника S вычисляется умножением его длины l на ширину b. То есть формула показывает, что величины S, l, b связаны друг с другом.

Как вычислить ... Формула
... площадь прямоугольника S = l·b
... объём параллелепипеда, цилиндра V = S·h

Итак, формула – это правило вычисления одной величины через другие, записанное при помощи их буквенных обозначений.

Формулы можно преобразовывать по правилам математики. Рассмотрим примеры. В левой колонке таблицы вы видите исходные формулы. В средней колонке каждая из формул преобразована так, что «выражена» величина, обозначенная символом b.

Исходная
формула
Выразили
« b »
Выразите
« c »
a = b · c b = a : c c = ...     
a = c · b b = a : c c = ...     
a = b : c b = a · c c = ...     
a = c : b b = c : a c = ...     
a = b + c b = a – c c = ...     
a = c + b b = a – c c = ...     
a = b – c b = a + c c = ...     
a = c – b b = c – a c = ...     

Начертите такую же таблицу в тетради и заполните третью колонку, выразив в ней величину, обозначенную символом с.

  1. Площадь вычисляется умножением длины на ширину. Запишите это кратко.
  2. Формула для вычисления площади указывает на взаимосвязь трёх величин: ...
  3. Объём цилиндра или параллелепипеда можно вычислить по формуле ...
  4. Термин «формула» мы понимаем как ...
  5. В нижней таблице рассмотрены примеры того, как ...
  6. В её средней колонке каждая формула из левой колонки ...
  7. Вы получили задание преобразовать каждую формулу таблицы, ...
 
 

 
 

 
 

 
 
 

Вычислять значение величины по формуле вы уже умеете. Познакомимся теперь, как можно находить границы истинности результата при вычислениях по формуле. Допустим, мы измеряли длину, ширину и высоту спичечного коробка линейкой и получили такие результаты:

l = 5,0 см ± 0,1 см b = 3,5 см ± 0,1 см h = 1,5 см ± 0,1 см
 
Перепишем эти же равенства в виде неравенств:
 
4,9 см < l < 5,1 см 3,4 см < b < 3,6 см 1,4 см < h < 1,6 см

Применив две формулы V = S · h = l·b · h , вычислим наименьшее Vmin и наибольшее Vmax значения объёма спичечного коробка:

Vmin = 4,9 см · 3,4 см · 1,4 см
Vmin ≈ 23 см³
  Vmax = 5,1 см · 3,6 см · 1,6 см
Vmax ≈ 29 см³

Тогда результат вычисления объёма коробка с учётом погрешности измерений исходных величин запишется в виде неравенства:

23 см³ < Vкор < 29 см³

На числовой прямой это неравенство будет выглядеть так:

_?_

Соответственно, истинное значение объёма коробка заключено между значениями Vmin и Vmax. Другими словами, оно лежит где-то в интервале между 23 см³ и 29 см³ (нами он отмечен синей штриховкой).

Итак, мы познакомились с тем, как можно находить границы истинности результата, подставляя в формулу наименьшие и наибольшие значения входящих в неё величин.

  1. На второй странице параграфа нам поставлена цель научиться ...
  2. Измеренное значение ширины коробка составляет ...
  3. Измеренное значение высоты коробка составляет ...
  4. Наибольшая погрешность результатов измерений составляет ...
  5. Равенства, выражающие результаты измерений, можно представить и ...
  6. Истинная ширина коробка не менее, чем ...
  7. Истинная высота коробка не более, чем ...
  8. Формула V = l·b·h нам потребуется, чтобы найти ...
  9. Для подсчёта наименьшего значения объёма коробка нужно ...
  10. Для подсчёта наибольшего значения объёма коробка нужно ...
  11. Запись 23 см³ < Vкор < 29 см³ представляет собой ...
  12. Между значениями величин Vmin и Vmax располагается ...
  13. Интервал между значениями 23 см³ и 29 см³ на рисунке ...
 
 

 
 

Физика.ru   •   Клуб для учителей физики, учащихся 7-9 классов и их родителей