Для рассмотрения движения тела, брошенного с некоторой начальной скоростью под углом к горизонту, мы используем следующие формулы для нахождения координат тела:

В правом столбце (под чертежом) мы записали формулы для нахождения проекций мгновенной скорости, а также начальной скорости тела.

Ускорение свободного падения противонаправлено оси OY, поэтому его проекция на эту ось отрицательна, то есть: g_y = –g. Наряду с этим, аналогичная проекция на ось OX будет нулевой, то есть: g_x = 0.

Допустим, что тело начинает движение не из некоторой точки над поверхностью Земли (как на чертеже), а в точке O с координатами (0;0). В момент приземления тела конечная координата по оси OY тоже ноль. Подставляя значения y=0 и y_o=0 в формулу (2), получим квадратное уравнение, из которого найдём время нахождения тела в полёте:

Используя уравнение x-координаты (1) и найденное время полёта, определим максимальную дальность полёта тела:

При движении тела по симметричной параболе (из точки O), времена подъёма и спуска будут одинаковы, и равны половине времени полёта. Используя уравнение y-координаты (2) и найденное время подъёма, определим максимальную высоту подъёма тела:

Предлагаем вам самостоятельно получить аналогичные уравнения, предполагая, что тело брошено не из точки O (0;0), как мы предположили, а из некоторой точки над осью OX, как на чертеже. Также предлагаем вам доказать, что скорость тела в точке B отличается от скорости этого же тела в точке бросания.

(C) 2014. Рыжкова Елена Николаевна (Пензенская область, п.Колышлей)