Систему координат исследователь может выбирать «на свой вкус», исходя из соображений удобства, чтобы изучаемое движение и его законы выглядели как можно проще. Однако в любом случае при изучении любого движения нам нужно характеризовать положение в пространстве отдельных точек, из которых складывается траектория движения тела.

Если траектория тела – прямая линия, то положение любой её точки можно охарактеризовать одним числом, то есть линейная система координат – это одна ось, например, OX. В этой системе координат положение точки характеризуется одним числом x – положительным, отрицательным или нулём (см. рисунок).

Для описания движения точки на плоскости нам потребуются уже две координатных оси, которые, в принципе, можно расположить под любым углом друг к другу. Если угол между координатными осями составляет 90°, то такая система координат называется прямоугольной (см. рисунок).

Если угол между координатными осями отличается от 90°, то получающаяся система координат называется косоугольной. Она применяется, например, при описании положения атомов в кристаллической решётке. В таких системах координат положение точки характеризуется двумя числами (x, y) – также положительными, отрицательными или нулями (см. рисунок).

Однако для описания положения точек на плоскости может быть применена и двухосная система координат, в которой одна из осей может вращаться вокруг начала координат, всё время «указывая» на изучаемую точку плоскости. Такая система координат называется полярной. В ней двумя числами, характеризующими положение точки, являются длина r и угол j. Обе этих координаты – всегда неотрицательные числа (см. рисунок).

При описании положений точек в пространстве разнообразие систем координат увеличивается. Самая привычная вам пространственная система координат – прямоугольная декартова, в которой, тремя числами (x,y,z) характеризуется положение любой точки. Отметим, что для трёхмерного пространства существуют две различные прямоугольные системы координат, называемые «левой» (см. верхний рисунок) и «правой» (см. нижний рисунок). Наиболее широкое применение получили «правые» трёхмерные системы коррдинат. В них ось OZ направлена согласно правилу «правого буравчика», то есть при вращении рукоятки буравчика от оси OX к оси OY направление ввинчивания резьбы укажет нам, куда направить ось OZ.

Ещё одна, сферическая система координат, широко используется в географии, астрономии, воздушной и морской навигации и военном деле. В ней тремя числами, характеризующими положение точки, являются углы j, q и длина r (см. рисунок).

Заметим, что по координатным осям можно откладывать не только пространственные координаты, но и непространственные переменные. Например, можно говорить о пространстве скоростей, ускорений, импульсов, токов, напряжений и т.д.

Впервые систему координат ввёл французский математик и философ Рене Декарт (1596 – 1650) в своём главном труде «Геометрия», опубликованном в 1637 г. Важнейшая заслуга Декарта в том, что он тесно связал геометрию и алгебру, переводя геометрические задачи на язык алгебры с помощью метода координат.

Использование различных систем координат, сообразных цели работы, является важным в практической деятельности любого исследователя.

(C) 2013. Некрасов Александр Григорьевич (Ленинградская область, п.Молодёжное)